Home

Pythagorova věta a euklidovy věty

1. Euklidova věta o výšce Geometrická interpretace: Obsah čtverce sestrojeného nad výškou pravoúhlého trojúhelníku je roven obsahu obdélníku sestrojeného z obou úseku přepony. 2. Euklidova věta o odvěsně b Euklidova věta o odvěsně a Geometrická interpretace: Obsah čtverce sestrojeného nad výškou pravoúhlého trojúhelníku je roven obsahu obdélníku sestrojeného. Pythagorova věta Nejdříve si připomeneme Pythagorovu větu. Věřím, že většina z vás se s ní už setkala, ale ničemu neuškodí si ji v rychlosti zopakovat. Pythagorova věta nám udává vztah mezi délkou přepony a délkami odvěsen. Můžeme díky ní dopočítat jednu ze stran v trojúhelníku, jestliže velikos M - Pythagorova věta, Eukleidovy věty 1 12. Výsledek: 110 m 1342 ±Eukleidovy věty Eukleidovy věty 1. Věta o výšce Pata výšky C´rozdělí stranu c na dvě části: c a, c b. Tvrzení: Trojúhelník AC´C je podobný s trojúhelníkem CC´B. Důkaz je zřejmý podle věty uu, neboť oba trojúhelníky obsahují úhly alfa a beta. Pozn.

Pythagorova a Euklidovy věty - Matematika - Maturitní otázk

  1. Pythagorova věta c 2 = a 2 + b 2 - tedy: Obsah čtverce sestrojeného nad přeponou pravoúhlého trojúhelníku je roven součtu obsahů čtverců sestrojených nad jeho odvěsnami
  2. Pythagorova věta se klasicky používá v případech, kdy znáte velikost dvou stran a potřebujete vypočítat délku zbývající strany. Pokud tak známe délku obou odvěsen a a b a chceme získat délku přepony c , pak spočítáme obsahy nad odvěsnami, tj. spočítáme a 2 + b 2
  3. 7) Vypočítejte obsah a obvod daných trojúhelníků: 8) Vypočítejte délky úseček: 9) Vypočítejte délku úhlopříčky ve čtverci o straně délky 10 cm; v obdélníku o stranách 8 cm a 11 cm . 10) Vypočítejte třetinu obvodu obdélníku, který má jednu stranu délky 12 m a úhlopříčku délky 13 m
  4. Pythagorova věta platí v každém pravoúhlém trojúhelníku a vyjadřuje, že obsah čtverce nad přeponou je roven součtu obsahů čtverců nad oběma odvěsnami. Přeponou trojúhelníku označujeme jeho nejdelší stranu a odvěsnami dvě kratší strany. Přepona je označena znakem c a odvěsny znaky a, b. Pythagorova věta - vzore
  5. Euklidovy věty 40; trojúhelník 34; pravoúhlý trojúhelník 33; Pythagorova věta 23; rovnice 13; vyjádření neznámé ze vzorce 12; obsah 12; kruh, kružnice 12; odmocnina 10; kvadratická rovnice 10; reálná čísla 6; plocha 5; algebra 3885; aritmetika 2065; čísla 1550; fyzikální jednotky 4555; geometrie 360; goniometrie a.
  6. Pythagorova věta umožňuje dopočítat délku třetí strany pravoúhlého trojúhelníka, u kterého známe délky dvou zbývajících stran:. Délka odvěsny c = \sqrt{a^2 + b^2}.Pokud má pravoúhlý trojúhelník odvěsny délky 3 metry a 6 metrů, přepona má délku \sqrt{3^2+6^2} = \sqrt{9+36} = \sqrt{45} \doteq 6,41 metrů.. Délka přepony a = \sqrt{c^2-b^2}
  7. Euklidovy věty jsou dvě tvrzení o vlastnostech pravoúhlého trojúhelníku. Euklidova věta o výšce. Obsah čtverce sestrojeného nad výškou pravoúhlého trojúhelníku je roven obsahu obdélníku sestrojeného z obou úseků přepony: v_c^2 = c_a\cdot c_b. Euklidova věta o odvěsn

Video: Pythagorova věta — online kalkulačka, výpočet, vzore

Euklidova věta o výšce říká, že tyto útvary mají stejný obsah. Červený čtverec má délku strany v c, zelený obdélník má délku jedné strany rovnou c a a délka druhé strany je rovná c b.. Důkaz Euklidovy věty o výšce si můžete přečíst na Wikipedii.. Euklidova věta o odvěsn 1 3.2.5 Pythagorova v ěta, Euklidovy v ěty I Předpoklady: 1107, 3204 Pravoúhlý trojúhelník = trojúhelník s vnit řním úhlem 90 °(s pravým vnit řním úhlem) • pravý úhel je z vnit řních úhl ů nejv ětší (zbývající dva musí dát dohromady také 90 ° Pythagorova věta - procvičování 1)Vypočítej uhlopříčku v obdélníku se stranou a = 8 cm, b = 15 cm. 2)Vypočítej obvod a obsah čtverce, když víš, že jeho uhlopříčka měří 10 cm. 3)Vypočítej obvod a obsah rovnostranného trojúhelníku KLM se stranou a = 11 cm. 4)Vypočítej obvod a obsah pravoúhlého lichoběžníku Eukleidova věta o výšce. Obsah čtverce sestrojeného nad výškou pravoúhlého trojúhelníku je roven obsahu obdélníku sestrojeného z obou úseků přepony. = ⋅ Důkaz 1. Označíme-li P patu kolmice z bodu C na přeponu AB, tvrzení vyplývá z podobnosti trojúhelníků APC a CPB

Pomocí Pythagorovy věty dokážeme ze dvou stran pravoúhlého trojúhelníku spočítat chybějící třetí stranu. Pythagorova věta - online, vysvětlení, příklady s řešením. Výpočet strany pravoúhlého trojúhelníku pomocí Pythagorovy věty. Součet obsahů čtverců nad odvěsnami pravoúhlého trojúhelníku je roven obsahu čtverce nad jeho přeponou Title: Euklidovy věty, Pythagorova věta Author: Alena Stachová Last modified by: Alena Stachová Created Date: 9/16/2011 10:47:00 AM Company: SPS stavebn 1 3.2.6 Pythagorova v ěta, Euklidovy v ěty II Předpoklady: 3205 V každém pravoúhlém trojúhelníku s odv ěsnami a, b a p řeponou c platí: a c c= ⋅a, b c c= ⋅b, v c c= ⋅a b, kde v je výška na p řeponu a ca, cb jsou úseky p řepony p řilehlé ke stranám a, b Euklidova věta o odvěsně vyjadřuje, že plocha čtverce sestrojeného nad odvěsnou je rovna obsahu obdélníku o stranách rovných délce přepony a úseku přepony (vniklých rozdělením přepony patou kolmice z vrcholu C = výšky) přiléhající k této odvěsně.. c × c a = a 2 c × c b = b 2. Euklidova věta o odvěsně platí v každém pravoúhlém trojúhelníku ABC, kd Pythagorova věta: Euklidovy věty: Goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku: Sinová a kosinová věta: Obsah trojúhelníku: Mnohoúhelníky: Kružnice a kruh Geometrická zobrazení v rovině: Stereometrie: Analytická geometrie Euklidovy věty: Stupeň školy

M - Pythagorova věta, Eukleidovy věty. Objevujte materiály. Konstrukce tečny z bodu - Eukleidova. Postup a důkaz Když už budeš znát , lehce dopočítáš (Pythagorova věta). Nebo použiješ Euklidovy věty. Pak už nebude problém dopočítat (základní početní úkon). A poté můžeš soustavou rovnic vypočítat . Nebo vypočítat obsah , tím zjistíš obsah a ten ti dá výšku . Nebo použiješ Euklidovy věty PODOBNOST, EUKLIDOVY VĚTY, PYTHAGOROVA VĚTA 1. Svislá metrová ty č vrhá stín 150 cm dlouhý. Vypo čtěte výšku nedaleké v ěže, jejíž stín je ve stejném okamžiku dlouhý 36 m. 2. Ur čete m ěřítko mapy, je-li les tvaru trojúhelníku o stranách délek 1,6 km, 2,4 km a 2,7 k Pythagorova věta a Euklidovy věty. Prosím o vysvětlení: proč strany jsou v poměru odmocnina2:2 a obsahy v poměru 1:2 Je dána kružnice k (S,r). Kružnici k opíšeme a vepíšeme čtverec. Určete poměr délek stran a poměr obsahu těchto dvou čtverců. Offline #2 30. 09. 2009 16:2 Platí Pythagorova věta: c a b2 2 2 , úsečky jsou stranami pravoúhlého trojúhelníku. b) mn2 2 2 2 6 9 36 81 117 c227,5 56,25 Neplatí Pythagorova věta: p2 ≠ m2 + n2,úsečky nejsou stranami pravoúhlého trojúhel-níku. Důkaz Pythagorovy věty: Důkazů je několik, nejnázornější je důkaz pomocí obsahů

PPT - Euklidovy věty PowerPoint Presentation - ID:4839643

Euklidova věta o odvěsně. Ve stejně označeném trojúhelníku jako u věty o výšce pro odvěsny platí: a 2 = c. c a, b 2 = c. c b. Stejně jako Pythagorova věta jsou věty Euklidovy ekvivalencemi. Pokud pro nějaký trojúhelník jedna z vět platí, potom je jistě pravoúhlý Kompletní stránku, další videa, řešené příklady a materiály z matematiky najdete na: http://www.isibalo.com/ Pokud budete chtít, můžete nám dát like na. Podle Pythagorovy věty by tedy obsah čtverce nad přeponou měl být 25 čtverečků. To bohužel nejde vidět na první pohled a proto si ukážeme jeden trik, který nám dokáže platnost Pythagorovy věty. Pythagorova věta - důkaz. V našem krátkém videu jsme vizuálně ukázali, proč Pythagorova věta platí Pythagorova věta je jedna z nejznámějších matematických vět. Tento online kurz se právě věnuje této větě. Po úspěšném dodělání tohoto kurzu budeš vědět, co Pythagorova věta přesně znamená, proč vůbec platí a kde všude jí můžeš použít

Pythagorova věta základní vzdělávání » Matematika a její aplikace » 2. stupeň » Matematika a její aplikace » Geometrie v rovině a v prostoru Statistik 2. Euklidovy věty a věta Pythagorova I. a) Dokažte Euklidovy věty a větu Pythagorovu b) V trojúhelníku ABC veďte takovou příčku, aby oddělený trojúhelník byl rovnoramenný a jeho obsah byl roven 5 1 obsahu trojúhelníka ABC. II. a) Vypočtěte strany pravoúhlého trojúhelníka ABC, je-li dáno b = 6 cm a c b = 4 cm Pythagorova věta. Pythagorův důkaz PV. Věta obrácená k PV. Euklidův důkaz PV : Euklidova věta o odvěsně. Euklidova věta o výšce. Důkaz Euklidovy věty o výšce - pomocí shodnosti trojúhelníků. Důkaz Euklidovy věty o výšce - pomocí podobnosti trojúhelníků. Výukový kurz Pythagorova věta a věty Euklidovy k předmětu Matematika pro 1. ročník SŠ. Vzdělávací portál Edukavka.C

Pythagorova věta — Matematika

  1. Euklidovy věty a Pythagorova věta s podporou Cabri. Doprovodný text pro učitele . Tématické zařazení: Planimetrie pro 1. ročník (2 až 3 hodiny) Cíle: Naučit se Euklidovy věty, použít je pro konstrukci iracionální délky úseček, odvodit Pythagorovu větu
  2. Pythagorova věta; pravoúhlý trojúhelník; trojúhelník; Euklidovy věty; 9. ročník; střední škola . Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1 video2. Další podobné příklady a úkoly: Euklid
  3. Pythagorova věta, Eukleidovy věty 10 . Pracovní list_pravoúhlý Pythagorova věta, Eukleidovy věty 11 . uoha 01 e) není dúkaz Pythawovy vëty, to Zmétte délky c, a a ovii-te platnost Euklidovy vèty o odvësnè pro daný pravoúhlý trojúhelník ABC. 01 Lie véty plati pouze v pravoúhlém Üsek c, , vytin
  4. K otevření dané adresy klikněte na odkaz http://www.realisticky.cz/hodina.php?id=101

Pythagorova věta - Příklady z matematik

PPT - EUKLIDOVY VĚTY A PYTHAGOROVA VĚTA PowerPoint

Euklidovy věty. Euklidovy věty jsou zajímavé vztahy v pravoúhlých trojúhelnících. Jejich důsledkem je Pythagorova věta. podívejme se, o co se vlastně jedná. Mějme pravoúhlý trojúhelník abc (pravý úhel při vrcholu c). Spustíme-li výšku z bodu c, její pata nám rozdělí přeponu na dvě části, které postupně. Počítal bych to soustavou rovnic, první by byla Pythagorova věta, druhou pak obsah z odvěsen. [přidat komentář] kartaginec ® 05.06.14 21:37. 0 x. Ta dzordzova rada je dobrá, ale když už do toho chtějí Eukluidovy věty, mohl bych spočítat výšku a pak pomocí euklidovy věty o výšce spočítat úseky přepony-(Druhá rovnice. Eukleidovy věty Týkají se pravoúhlých trojúhelníků . První věta tvrdí: Čtverec sestrojený nad odvěsnou má stejný obsah jako obdélník, jehož strana je shodná s přeponou a druhá s pravoúhlým průmětem příslušné odvěsny na přeponu 23. Pythagorova věta a Euklidovy věty. 1. V pravoúhlém trojúhelníku řešte : Užitím Euklidových vět a Pythagorovy věty sestrojte úsečku o velikosti . 7. Vypočtěte výšku kulové úseče, je-li dán poloměr podstavy úseče a poloměr koule. Úlohu řešte nejprve . obecně, potom pro hodnoty . 8. V pravoúhlém. Euklidovy věty. úhel CAB je schodný s úhlem PCB. úhel ABC je schodný s úhlem PCA. Z toho vyplývá že trojúhelníky ABC, CPB a ACP jsou podobné podle věty uu. Euklidova věta o výšce. Z podobnosti trojúhelníků ACP a CPB. V každém pravoúhlém trojúhelníku je druhá mocnina výšky k přeponě rovna součinu obou délek.

Pythagorova věta - vzorec, výpočet a kalkulačk

  1. 19. Planimetrie Aktualizováno 9:31 dop. 1.5.2007 19. Planimetrie _____ 1) Podobná zobrazení v rovině, Euklidovy věty, Pythagorova věta 2) Konstrukce algebraických výrazů, čtvrtá geom. úměrná, Eukl. a Pythagorova věta 3) Úhly obvodové, středové, úsekové 4) Shodná zobrazení v rovině 5) Stejnolehlost, stejnolehlost kružnic 6) Množiny bodů daných vlastností 7.
  2. Články v kategorii Matematické věty a důkazy Zobrazuje se 95 stránek z celkového počtu 95 stránek v této kategorii
  3. 3.3.Pythagorova věta a Eukleidovy věty - konstrukce úseček 1. Sestrojte úsečku dané délky pomocí Pythagorovy věty. Jednotku volte délky 1 cm: a) 12 b) 15 c) 18 d) 20 e) 24 f) 26 Řešení: a) 2 2 2 12 16 4 12 16 4 b c a c a b 4 cm, 2 cm, 12 cm b) 2 2 2 15 16 1 15 16 1 b c a c a b 4 cm, 1 cm, 15 cm c) 2 2 2 18 9 9 18 9

Infobox. To add items to a personal list choose the desired list from the selection box or create a new list. To close, click the Close button or press the ESC key věty. a) Trojúhelník XYZ s pravým úhlem při vrcholu Z Náčrt E. věta o výšce E. věty o odvěsně b) Trojúhelník MNP s pravým úhlem při vrcholu P Náčrt E. věta o výšce E. věty o odvěsně 4

Periodické rozvoje desetinných čísel, zlomky, Pythagorova věta a Euklidovy věty, usměrnění zlomků, absolutní hodnota, úhly, úpravy výrazů, sjednocení a průnik, dělení mnohočlenů; 2. ročník. Odmocninné, exponenciální a logaritmické funkce a rovnice B; Odmocninné, exponenciální a logaritmické funkce a rovnice Pythagorova a Euklidovy věty. 1. Euklidova věta o výšce Geometrická interpretace: Obsah čtverce sestrojeného nad výškou pravoúhlého trojúhelníku je roven obsahu obdélníku sestrojeného z obou úseku přepony. 2

Euklidovy věty - slovní úlohy z matematik

Euklidovy věty - Euklidova věta o výšce a Euklidova věta o odvěsně. Základní vzorce na Euklidovy věty. Příklady včetně řešení Důkaz Euklidovy věty o odvěsně - 1. krok; Důkaz Euklidovy věty o odvěsně - 2. krok; Důkaz Euklidovy věty o odvěsně - shrnutí; Pythagorova věta jako důsledek věty o odvěsně; Hippokratovy měsíčky a kvadratura kruhu; Euklidova věta o výšce; Doplňující informace k tématu: Metodické poznámky a downloa Pythagorova věta. V pravoúhlém trojúhelníku ABC s pravým úhlem při vrcholu C se stranami a, b, c (a, b jsou odvěsny, c je přepona) platí: . a 2 + b 2 = c 2. Pythagorova věta platí pouze pro pravoúhlé trojúhelníky. Pravoúhlost trojúhelníku se tedy pomocí ní dá ověřit

Pythagorova věta; Euklidovy věty; sinová věta; Pythagorova věta platí pouze pro pravoúhlé trojúhelníky. Pravoúhlost trojúhelníku se tedy pomocí ní dá ověřit. Jiná formulace Pythagorovy věty: Obsah čtverce nad přeponou pravoúhlého trojúhelníku se rovná součtu obsahů čtverců nad oběma odvěsnami > Montessori pomůcky > Montessori matematika > Pythagorova věta - kovové zlomkové tvary. Zobrazit větší. shodnost trojúhelníků, věty o shodnosti. podobnost trojúhelníků, věty o podobnosti . Euklidovy věty, Pythagorova věta a jejich užití. Následující výroky zapište symbolicky, jsou-li všechny uvedené body různé: Přímka je určena body . Přímka neprochází bodem . Všechny body úsečky jsou současně body úsečky Třetí Ježkova věta představuje syntézu věty Thaletovy s Pythagorovou. Nepracuje s tvarem obdélníků a čtverců, ale vychází z nich. Víra v to, že takové objekty skutečně existují, je nezbytným předpokladem. Pythagorova a Thaletovy věty jejich existenci bez důkazů předpokládají Podobnost, Pythagorova věta. math support centre. Pythagorova věta. jaroslav šup práce na týden 7. m = ρ.V ρ = m : V V = m : ρ Planimetrie-Euklidovy věty, příkl - PRACOVNÍ LIST. Free Radical System (5) Ukázka - Rubico. Rovinné obrazce. MANUÁL EXPERIMENTŮ.

Konstrukční úlohy - Přehled čtyřúhelníků

Název školy Gymnázium, Šternberk, Horní nám. 5 Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0218 Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Označení materiálu VY_32_INOVACE_Rych11 Vypracoval, Dne Mgr. Michal Rychtecký, 31.5.2013 Ověřeno (datum) 5.6.2013 Předmět Matematika Třída V.A Téma hodiny Euklidovy věty, věta Pythagorova. Pythagorova věta Euklidovy věty Goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku Souhrn vzorců pro pravoúhlý trojúhelník Pythagorova věta říká, že součet obsahů čtverců nad oběma odvěsnami se rovná obsahu čtverce nad přeponou

Planimetrie-Euklidovy věty, příkl – PRACOVNÍ LIST

Pythagorova věta - Procvičování online - Umíme matik

  1. Pythagorova věta. Pythagorova věta. 012300. Theorem Of Pythagoras skladem u výrobce. Můžeme doručit do: 24.9 Třetí část pak představuje vysvětlení Euklidovy věty. Buďte první, kdo napíše příspěvek k této položce. Pouze registrovaní uživatelé mohou vkládat články. Prosím přihlaste se nebo registrujte
  2. Planimetrie-Euklidovy věty, příkl - PRACOVNÍ LIST. math support centre. 1. Štít střechy tvaru rovnoramenného trojúhelníku má šířku. kružnice. Téma sady: Obsah - zsblatenska.horazdovice.cz. TRIGONOMETRIE PRAVOÚHLÉHO TROJÚHELNÍKU 1) Určete. Podobnost, Pythagorova věta
  3. Starověcí matematici uměli již odmocňovat, umocňovat na druhou i na třetí, znali základní geometrické tvary (čtverec, trojúhelník, kruh, hranol, jehlan aj.) - matematické poučky a pojmy jako například Pythagorova věta, Euklidovy věty či Thaletova kružnice pocházejí právě z tohoto období
  4. vše vše . Kliknutím vyberte jména autorů jejichž příklady chete zobrazi
  5. Euklidovy věty. Sinova věta. Kosinova věta. Jednotková kružnice, orientovaný úhel a obecný úhel. Goniometrické funkce obecného úhlu. Graf a vlastnosti goniometrických funkcí. Graf a vlastnosti goniometrických funkcí - sin. Graf a vlastnosti goniometrických funkcí- cos. Graf a vlastnosti goniometrických funkcí - tg, cot
  6. Pythagorova věta, Euklidovy věty. Odvoďte vzorec pro výpočet výšky v rovnostranném trojúhelníku, znáte-li délku jeho strany a. V pravoúhlém trojúhelníku známe odvěsnu a výšku na přeponu . Vypočítejte délku odvěsny a délku přepony . Sestrojte úsečku pomocí: Euklidovy věty o výšce. Euklidovy věty o odvěsn

Pythagorova věta příklady trojúhelník. Pythagorova věta nám říká užitečný vztah mezi obsahy čtverců, které sestrojíme pomocí stran pravoúhlého trojúhelníka. Představme si, že máme tento pravoúhlý trojúhelník Pythagorova věta popisuje vztah, který platí mezi délkami stran pravoúhlých trojúhelníků v euklidovské rovině 10. Věty Pythagorova, Euklidovy, užití v početních i konstrukčních úlohách 11. Goniometrické funkce ostrého úhlu, řešení pravoúhlého trojúhelníka 12. Funkce - základní pojmy, funkce polynomická, lineární lomená, s absolutní hodnotou 13. Exponenciální a logaritmická funkce, logaritmování, exponenciální a.

Konstrukční úlohy - Výšky

Pravoúhlý trojúhelník, Euklidovy věty, Pythagorova věta, shodnost a podobnost trojúhelníků, obecný trojúhelník - sinová a kosinová věta. 13. Shodná a podobná geometrická zobrazení Druhy a charakteristika zobrazení, konstrukční i početní využití. 14. Základy stereometri V neposlední řadě se naučíš používat různé věty jako je Pythagorova věta, Euklidovy věty nebo Thaletova kružnice! GEO01: Základy - bod, úsečka, přímka, polopřímka GEO02: Polorovina, úhly GEO03: Trojúhelníky GE004: Čtyřúhelníky GE005: Mnohoúhelník Pythagorova věta, věty Euklidovy. Definice goniometrických funkcí v pravoúhlém trojúhelníku. Sinová a kosinová věta. Řešení obecného i pravoúhlého trojúhelníku. Jednoznačné zadání trojúhelníku podle vět sss, sus, usu a Ssu. Střední příčky, výšky, těžnice a jejich vlastnosti PLANIMETRIE, KONSTRUKČNÍ ÚLOHY V ROVINĚ Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro vyšší gymnázia Autoři projektu Student na prahu 21. století - využití ICT ve vyučování matematiky na gymnázi Věty o shodnosti trojúhelníků Věta USU - úhel, strana, úhel dynamický pracovní list zde GEOGEBRA - zde E-learning - zde Věta usu : Pokud se dva trojúhelníky shodují v jedné straně a v obou úhlech k této straně přilehlých, pak jsou shodné. pro nový školní rok proběhne v prostorách přízemí budovy školy ve dnech 28.

Euklidovy věty - Procvičování online - Umíme matik

Odvození Pythagorovy věty odvozuje se z Euklidovy věty o odvěsně: a2 = c . cab2 = c . cb----- a2 + b2 = c . ca + c . cba2 + b2 = c . (ca + cb)a2 + b2 = c2 (ca + cb)a2 + b2 = c2 Pythagorova věta V každém pravoúhlém trojúhelníku je druhá mocnina délky přepony rovna součtu druhých mocnin délek obou odvěsen PYTHAGOROVA VĚTA, EUKLIDOVY VĚTY. Autor: Očekávaný výstup. žák ovládá Pythagorovu větu a Euklidovy věty a umí je aplikovat při řešení úloh. Anotace. materiál je vhodný nejen k výkladu a procvičování, ale i k samostatné práci žáků, k jejich domácí přípravě, velké uplatnění najde zejména při přípravě.

Pythagorova věta říká, že součet obsahů čtverců nad oběma odvěsnami se rovná obsahu čtverce nad přeponou. Pokud na obrázku žádné čtverce nevidíte, tak si pamatujte raději toto Podobnost trojúhelníků. Euklidovy věty, Pythagorova věta a věta obrácená. Poměry délek stran v pravoúhlých trojúhelnících s vnitřními úhly velikosti 30° nebo 45°. Konstrukční a výpočetní úlohy. Množiny všech bodů dané vlastnosti, užití. Shodná zobrazení - osová a středová souměrnost, posunutí, otočení Euklidovy věty: V každém pravoúhlém trojúhelníku platí: b c .c a c .c b a 2 2 v c a.c b 2 Pythagoras ze Samu - řecký filozof, matematik a astronom, žil v 6. stol. př. Kr. Euklides z Alexandrie - řecký matematik a geometr, žil ve 4. stol. př. Kr., proslavil se především jako svým dílem Základy Pythagorova věta, Euklidovy věty. Množiny bodů dané vlastnosti. Konstrukce trojúhelníků, čtyřúhelníků, kružnic. Konstrukce na základě výpočtu. 8. Shodná a podobná zobrazení v rovině.

Euklidovy věty — Matematika

Trojúhelník, Pythagorova věta 2 Obvody, obsahy rovinných útvarů 5 Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku 8 Euklidovy věty 10 Řešení obecného trojúhelníku - sinová a kosinová věta 11 Stereometrie 14 Hranol 15 Válec 17 Jehlan, kužel 18 Komolý jehlan, komolý kužel 20 Koule 21 Násobky a díly jednote Euklidovy věty. Pythagorova věta a jejich užití. Množiny bodů dané vlastnosti (osa úsečky, osa úhlu, Thaletova kružnice, oblouk ze kterého je úsečka vidět pod určitým úhlem). Oblouková míra. Orientovaný úhel. Funkce sinus, kosinu, tangens, kotangens.. a stejnolehlost - věty o podobnosti trojúhelníků a jejich užití ve slovních úlohách, Pythagorova věta a Euklidovy věty, zobrazení geometrického útvaru ve stejnolehlosti, sestrojení středu stejnolehlosti dvou kružnic, užití stejnolehlosti v konstrukčních úlohách - sestrojení trojúhelníku, sestrojen

-Euklidovy věty-Pythagorova věta, obrácená Pythagorova věta-sinová a kosinová věta-shodné zobrazení-samodružný bod a přímka-identita, středová souměrnost, osová souměrnost, translace, rotace-přímá a nepřímá shodnost-podobné zobrazení-homotetie-věty o rovnoběžnosti a kolmosti (přímky, roviny, přímka a rovina - Pythagorova věta, Euklidovy věty - Sinová a kosinová věta - Jednotková kružnice - Převod úhlů mezi kvadranty - Vztahy mezi hodnotami goniometrických funkcí - Středový a obvodový úhel v kružnici - Shodnost a podobnost rovinných útvarů - Shodná a podobná zobrazení v rovině - Konstrukční úlohy - Stereometrie - Objem a. Euklidovy věty, Pythagorova věta 1. Jsou dány kružnice k1(S1; 7cm) a k2(S2; 12cm), kde (S S2( =15cm, které se protínají v bodech A, B. Vypočítejte délku úsečky AB pravoúhlý - jeden vnitřní úhel je pravý (90 stupňů), ostatní ostré, platí zde Pythagorova věta, Euklidovy věty a Thaletova věta; tupoúhlý - jeden vnitřní úhel je tupý (větší než 90 stupňů), ostatní ostr

Eukleidova věta - Wikipedi

věta Pythagorova a věty Euklidovy: P74. Pythagorova věta: V každém pravoúhlém trojúhelníku je druhá mocnina délky přepony rovna součtu druhých mocnin délek obou odvěsen. Geometricky: obsah čtverce sestrojeného nad přeponou pravoúhlého trojúhelníku se rovná součtu obsahů čtverců sestrojených nad oběma odvěsnami Pythagorova věta, Euklidovy věty. Trigonometrie, obecný trojúhelník, sinová a kosinová věta. Užití trigonometrie v praxi. Teorie viz první zadání Matematika pro gymnázia - Odvárko -Jč m+f Termín do 31.3

/Zde se jednalo o konstrukci odmocniny, pomocí Euklidovy a Pythagorovy věty, odvození Euklidovy věty, geometrický důkaz Pythagorovy věty, trisekce úhlu/. PYTHAGOROVA VĚTA. Jako poslední myšlenku, kterou bych si dovolil prezentovat v této seminární práci je postup při výkladu pythagorovy věty žákům Matematika online - Geometrie - Základy geometrie, shodná zobrazení v rovině, podobnost a stejnolehlost, Pythagorova věta, Euklidovy věty, rovinné útvary a jejich vzorce, stereometrie, tělesa a vzorce, analytická geometrie - vektory, analytická geometrie v rovinně a prostoru, elipsa, kružnice, parabola a hyperbola.. Obsah článku Základy geometri 8. Planimetrie (Pythagorova věta, Euklidovy věty, obsahy a obvody útvarů) 9. Funkce s absolutní hodnotou 10. Kvadratická funkce 11. Lineární lomená funkce 12. Exponenciální funkce a rovnice 13. Logaritmická funkce a rovnice 14. Goniometrické funkce a rovnice 15. Goniometrie a trigonometrie 16. Stereometrie - polohové a metrické. Pythagorova věta Euklidovy věty Goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku Souhrn vzorců pro pravoúhlý trojúhelník. 9 Později písemně na počítacích deskách pokrytých prachem či pískem (ryli ostrou hůlkou) Násobení více metod, např.: 135 x 12 = x 43 = Pythagorova věta - Matematická Wiki Doktora Matiky - Euklidovy věty, Pythagorova věta - mnohoúhelníky konvexní a nekonvexní - pravidelný n-úhelník - čtyřúhelníky - obsahy a obvody Kružnice a kruh - kružnice, kruh - tečna, sečna, tětiva kružnice - oblouk kružnice, středový, obvodový a úsekový úhel - Thaletova věta

13. Trigonometrie. Řešení pravoúhlého trojúhelníka, Pythagorova věta, Euklidovy věty, goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku 24 Pythagorova věta, Euklidovy věty 14. 25 Rovinné útvary 15. 26 Nerotační tělesa 15. 27 Rotační tělesa 16. 28 Matice a determinanty 16. 29 Lineární algebra 17. 30 Vektory 18. 31 Analytická geometrie lineárních útvarů v rovině 18. 32 Analytická geometrie lineárních útvarů v prostoru 19. 33 Polohové a metrické vztahy. Pythagorova věta. obsah čtverce nad přeponou je roven součtu obsahů čtverců nad oběma odvěsnami. Euklidovy věty. o výšce. obsah čtverce nad výškou je roven obsahu obdélníku, jehož strany tvoří oba úseky přepony. o odvěsně. obsah čtverce nad odvěsnou je roven obsahu obdélníka, jehož strany tvoří celá přepona a. 13. a) Obecný trojúhelník, sinová a kosinová věta. b) Gaussova rovina, algebraický a goniometrický tvar komplexního čísla. 14. a) Pythagorova věta, Euklidovy věty a jejich použití. b) Moivreova věta a její použití. 15. a) Množiny bodů dané vlastnosti. b) Binomická věta, n!, rovnice s kombinačními čísly, Pascalův.

Trojúhelník, Pythagorova věta, Euklidovy věty, trigonometrie 13. Mnohoúhelníky, kružnice, kruh 14. Geometrická zobrazení v rovině 15. Základní pojmy a věty stereometrie 16. Geometrická tělesa 17. Polohové a metrické vlastnosti geometrických těles 18. Geometrická zobrazení v prostoru 19. Základní pojmy analytické geometri Euklidovy věty Pythagorova věta shodnost, podobnost. FUNKCE vlastnosti funkcí. Maturitní okruhy z matematiky OBSAH Výroková logika Množiny Definice, věty a jejich důkazy Relace a zobrazení Elementární teorie čísel Reálná čísla Mocniny a odmocniny v R Výrazy v R Komplexní čísla Algebraické rovnice Algebraické nerovnice Soustavy algebraických rovnic a nerovnic Nealgebraické rovnice, nerovnice a jejich.

Konstrukční úlohy - Kružnice

Pythagorova věta skolaposkole

Pythagorova věta, Euklidovy věty; Absolventi; Video pro uchazeče; Virtuální prohlídka 3D; Sledujte nás na Facebooku; Důležité termíny. z. Pythagorova věta iracionální čísla, reálná čísla a číselná osa 4.12 Mnohočleny I doplňuje tabulky výrazů sproměnnými rozpozná mnohočlen, jeho členy, mnohočleny Euklidovy věty a Pythagorova věta) čtyřúhelníky (rovnoběžník, kosodélník, kosočtverec Planimetrie (základní pojmy, středové a obvodové úhly, Euklidovy věty a Pythagorova věta, konstrukční úlohy). Druhý ročník. Planimetrie (shodná a podobná zobrazení). Kvadratické rovnice a nerovnice. Rovnice a nerovnice, které lze převézt na kvadratické a lineární. Rovnice a nerovnice s parametrem. Funkce Euklidovy věty, Pythagorova věta, podobnost zde. Kvadratické rovnice, nerovnice, soustavy zde. Funkce zde. LIneární fce výklad zde. Kvadratická fce výklad zde. Lineární lomená fce výklad zde. Procvičení kv. fce zde. Výklad řešení soustavy lin. a kvdrat. rovnic zde. Zkouška z MAT za 2. pololetí se bude konat 16.6. od 11:00 v. TRIGONOMETRIE A ŘEŠENÍ TROJÚHELNÍKŮ III Obr. 1 PYTHAGOROVA VĚTA Vztah pro řešení velikosti stran v pravoúhlém trojúhelníku Obr. 2 EUKLIDOVY VĚTY Věta o výšce a o odvěsně Obr. 3 EUKLIDOVY VĚTY Věta o výšce a o odvěsně Obr. 5 Obr. 4 Euklidova věta o výšce Euklidova věta o odvěsně Obr. 4 GONIOMETRICKÉ FUNKCE Obr. 6.

Euklidova věta - popis a vzorc

13. Zobrazení a základní planimetrické věty (o středových a obvodových úhlech, Thaletova, Pythagorova a Euklidovy věty) 14. Stereometrie 15. Počítání s kombinačními čísly a faktoriály, binomická věta 16. Kombinatorika 17. Komplexní čísla 18. Rovnice a odmocniny v množině komplexních čísel 19 Pythagorova věta, Eukleidovy věty, sinová a kosinová věta. 3. Dělicí poměr a dvojpoměr. Vlastnosti, Menelaova a Cevova věta. 4. Geometrie kružnice. Thaletova a Apolloniova kružnice, tečny kružnice a jejich konstrukce. Mocnost bodu ke kružnici a její vlastnosti. 5. Quételetova Dandelinova věta Euklidovy věty, Pythagorova věta a jejich užití. - Množiny bodů dané vlastnosti. Konstrukční a metrické úlohy. - Shodná zobrazení: osová a středová souměrnost, posunutí, otáčení. Stejnolehlost. Konstrukční úlohy. Goniometrické funkce v planimetrii Funkce sinus, kosinus, tangens, kotangens. Vztahy mezi. Věty o shodnosti a podobnosti trojúhelníků, Pythagorova věta a věty Euklidovy. Dvojice úhlů, úhly v kružnici ( středový, obvodový a úsekový úhel). Obvod a obsah základních rovinných útvarů. Vypočtěte obsah rovnoramenného lichoběžníku, jehož základny mají

Euklidovy věty - SbírkaPříkladů

Trojúhelník Vlastnosti trojúhelníku Trojúhelník ABC, nebo také ABC, s vrcholy A, B, C lze definovat jako průnik tří polorovin ABC, BCA a CAB.Pokud tyto body leží v jedné přímce, potom takový trojúhelník neexistuje. Jedná se tedy o rovinný útvar ohraničený třemi úsečkami AB, AC, BC, které se nazývají strany trojúhelníku.. Studijní materiál: Matematika Popis: Výklad matematiky, základy, důkazy, mocniny, algebraické výrazy, funkce, komplexní čísla, exponenciální rovnice.

M - Pythagorova věta, Eukleidovy věty - GeoGebr

16. Řešení trojúhelníku, Pythagorova věta, Euklidovy věty, sinová a kosinová věta, užití trigonometrie v praxi. 17. Polohové a metrické vztahy ve stereometrii - řezy, průsečíky, odchylky a vzdálenosti. 18. Tělesa - p ovrchy a objemy mnohostěnu, povrchy a objemy rotačních těles · trojúhelníky (vnitřní a vnější úhly, rovnostranný, rovnoramenný a pravoúhlý trojúhelník, střední příčka, těžnice a výška trojúhelníku, shodnost a podobnost trojúhelníků, Euklidovy věty a Pythagorova věta

Matematické Fórum / Eukleidovy věty a věta Pythagorova v

(Věty o podobnosti trojúhelníků a jejich užití ve slovních úlohách, Pythagorova věta a Euklidovy věty, zobrazení geometrického útvaru ve stejnolehlosti, sestrojení středu stejnolehlosti dvou kružnic, užití stejnolehlosti v konstrukčních úlohách - sestrojení trojúhelníku, sestrojení společných tečen dvou kružnic.) 6 Jak spočítám poloměr kružnice vepsané v pravoúhlém trojúhelníku s odvěsnami 12.5 cm a 30 cm? V učebnici ten příklad máme v kapitole Euklidovy věty a Pythagorova věta, ale něják to v tom trojúhelníku nemůžu najít.. Euklidovy věty a Pythagorova věta) čtyřúhelníky (rovnoběžník, kosodélník, kosočtverec; pravoúhelník, obdélník, čtverec; lichoběžník) kružnice; kruh (tečna, sečna a tětiva kružnice, oblouk kružnice; středový a obvodový úhel; Thaletova kružnice) obvody a obsahy rovinných útvarů množiny bodů dané vlastnosti 1) Opakování středoškolské látky: bod, přímka, incidence, svazek přímek, kolmost přímek, konstrukce mnohoúhelníků, euklidovské konstrukce, Euklidovy věty a Pythagorova věta, shodná a podobná zobrazení v rovině, kružnice, tečna ke kružnici, společné tečny dvou kružnic, středový a obvodový úhel, Thaletova kružnice

Podobnost, Euklidovy Věty, Pythagorova Věta

Pythagorova věta a Euklidovy věty (docx) Soubor. Pythagorova věta a Euklidovy věty (doc) Soubor. Pythagorova věta a Euklidovy věty (pdf) Soubor. Téma 19 Matematika je předmět, který rozvíjí samostatné, logické i abstraktní myšlení a prostorovou představivost žáků. Vyučovací předmět matematika se vyučuje od primy až do sexty (osmileté obory) a v prvním a druhém ročníku (čtyřleté obory) 4 vyučovací hodiny týdně (v primě a v kvartě je jedna z nich hodinou cvičení), a ve třetím a čtvrtém ročníku, v.

  • Babiččiny kvašáky.
  • Svatební vyzdoba.
  • Osamělost zdraví.
  • Program autocad free download.
  • Potvrzení o zaplacení daně z nabytí nemovitosti.
  • Hra o trůny herci.
  • Cervena barva na cerne vlasy.
  • Dehinel pro kočky recenze.
  • Nejlepsi televize.
  • Metalshop brno brno město, brno.
  • Kalkulačka svařování.
  • Kalendář f1 2016.
  • Schmincke kvaš.
  • Sedací soupravy lišov.
  • Mclaren 570s green.
  • Jak oživit trávník.
  • Vzdušné pletené vzory.
  • Charcot marie tooth disease.
  • Pohybové hry v mš podzim.
  • Mizaru kikazaru iwazaru.
  • Seznam použité literatury word.
  • Video for cats.
  • Karanténa 3.
  • Lilo a stitch online.
  • Výpočet spotřeby malty.
  • Dc superhrdinky.
  • Hostitelská péče liberec.
  • Základy malování akvarelem.
  • Velikonoční vosí hnízda.
  • Cihlová zeď v interiéru.
  • Habsburkové prezentace.
  • Woocommerce default theme demo.
  • Autoshow praha 2019 čestná vstupenka.
  • Naruto seznam fillerů.
  • Hämatom pol.
  • Jak dlouho je flek po klisteti.
  • Veršované pohádky text.
  • Vysoušeč sluchadel widex.
  • Mfdnes cz souteze.
  • Skládací vrata.
  • Koren do teraria.